在探讨这个脑筋急转弯之前，让我们先来理解一下题目的字面意思。“老公公背媳妇”是一个形象生动的场景，通常出现在童话故事或寓言中，用以描绘一种夸张的、非现实的情境。然而，在这个脑筋急转弯中，它被用作一个隐喻，指向一个特定的地名。

首先，我们注意到“老公公”和“媳妇”这两个词。在中文里，“公公”是对丈夫的父亲的称呼，而“媳妇”则是妻子的称呼。将这两者结合起来，我们可以联想到一个与家庭、婚姻相关的地名。

接下来，我们思考哪些地名与“老公公背媳妇”这一场景相符合。考虑到脑筋急转弯的特点，答案往往出人意料，富有幽默感。因此，我们需要寻找一个既符合语境又让人会心一笑的答案。

经过一番推敲，我们发现“**新沂**”这个地名恰好符合题目的要求。在这里，“新”字可以联想到“新媳妇”，即新娘子，而“沂”字则与“公公”谐音，形成了一个巧妙的双关。同时，“新沂”作为一个地名，也暗示了这是一个充满新鲜事物、充满活力的地方。

综上所述，这个脑筋急转弯的答案是“**新沂**”。这个答案不仅符合题目的字面意思，还融入了丰富的文化内涵和幽默元素，让人在阅读过程中不禁会心一笑。